Простые формы кристаллов низшей и средней категорий

Базы КРИСТАЛЛОГРАФИИ

Вещества в природе могут находиться в 4 агрегатных состояниях: плазма, газ, жидкость и жесткое тело. Жесткое вещество может быть кристаллическим и бесформенным.

Кристаллография – наука о кристаллах и кристаллическом состоянии материи. Она изучает появление и рост кристаллов, их внешнюю форму, внутренние строение и физические характеристики.

Слово «кристалл» – греческого происхождения. Кристаллом древнейшие греки Простые формы кристаллов низшей и средней категорий называли лёд, а потом и горный хрусталь, который считали закаменевшим льдом. Позже, начиная с 17 века, кристаллами стали именовать все твёрдые тела, имеющие природную форму плоскостного полиэдра. Такие полиэдры ограничены плоскостями - гранями, которые пересекаются по прямым линиям – рёбрам.

В текущее время понятие «кристалл» является более широким, и к кристаллическим телам относят Простые формы кристаллов низшей и средней категорий все твердые образования, владеющие закономерным внутренним строением. Закономерность эта заключается в строго упорядоченном расположении частиц, слагающих кристаллическое тело. При всем этом частички 1-го сорта временами повторяются, располагаясь по параллельным линиям. Эти частички можно на уровне мыслей соединить прямыми линиями так, что получится некая система параллелепипедов, в Простые формы кристаллов низшей и средней категорий верхушках которых и будут находиться все однородные частички. Такая система параллелепипедов, равных друг дружке, параллельно расположенных и смежных по целым граням, получила заглавие пространственной решётки(рис. 3). Соответствующые точки параллелепипедов пространственной решётки, к примеру, их центры либо верхушки, именуются узлами. Совокупа узлов, лежащих на одной прямой, именуется рядом пространственной решётки(рис. 1).Совокупа узлов пространственной Простые формы кристаллов низшей и средней категорий решётки, лежащих в одной плоскости, именуется плоской сетью(рис. 2).

Рис. 1. Ряд пространственной решётки

Рис. 2. Плоская сетка

Рис. 3. Пространственная решетка

Узлы пространственной решётки сравнивают обычно с центрами тяжести частиц 1-го сорта, причём этими частичками могут быть атомы, ионы, радикалы либо молекулы. Подмена вещественных частиц математическими точками делает определённые удобства при исследовании строения и параметров Простые формы кристаллов низшей и средней категорий кристаллических веществ в тех случаях, когда решение рассматриваемого вопроса от природы частиц не зависит.

Таким макаром, пространственная решётка служит вроде бы схемой внутреннего строения кристаллического тела.

Решётчатое строение является более соответствующей особенностью всех, без исключения, кристаллических тел и обуславливает их особые характеристики, в том числе и способность кристаллов Простые формы кристаллов низшей и средней категорий получать форму полиэдров.

Отсюда вытекает последующее определение кристаллическому веществу: Кристаллическими именуются все твердые тела, имеющие решётчатое строение.

Понятие о пространственной решётке и решётчатое строение кристаллов лежат в базе всей современной кристаллографии.

Симметрия

Симметрия – обширно распространенное в природе явление. В особенности разнообразно симметрия проявляется в мире животных и растений. Кристаллы – более калоритные представители Простые формы кристаллов низшей и средней категорий симметричных тел неживой природы.

Всякая симметричная фигура состоит из закономерно циклических равных частей.

Вспомогательные геометрические образы, при помощи которых находится закономерная повторяемость равных частей фигуры, именуются элементами симметрии.

Плоскость симметрии – это воображаемая плоскость, которая разделяет фигуру на две равные части так, что одна из частей является зеркальным отражением другой. Плоскость симметрии Простые формы кристаллов низшей и средней категорий обозначается буковкой Р (рис. 4). Если плоскостей симметрии в данном кристалле несколько, то перед обозначением плоскости ставится их число. К примеру 3Р ( три плоскости симметрии имеет спичечная коробка) (рис. 5). В кристаллах может быть одна, две, три, четыре, 5, 6, семь и девять плоскостей симметрии. На теоретическом уровне можно обосновать, что восьми и Простые формы кристаллов низшей и средней категорий поболее 9 плоскостей симметрии в кристаллах быть не может. Многие кристаллы вообщем не имеют ни одной плоскости симметрии.

Рис.4. Три плоскости симметрии в одном кристалле Рис.5. Куб имеет девять плоскостей симметрии (9Р): три основных плоскости (а) и 6 диагональных (б)

Ось симметрии – воображаемая ровная линия, при повороте вокруг которой всегда на один и Простые формы кристаллов низшей и средней категорий тот же угол происходит совмещение равных частей фигуры. Меньший угол поворота вокруг оси, приводящий к такому совмещению, именуется простым углом поворота оси симметрии. Его величина определяет порядок оси симметрии n, который равен числу самосовмещений при полном повороте фигуры на 360o (n = 360/a).

Оси симметрии обозначаются буковкой L Простые формы кристаллов низшей и средней категорий с цифровым индексом, указывающим на порядок оси – Ln. Подтверждено, что в кристаллах вероятны только оси второго, третьего, 4-ого и шестого порядков.

Они обозначаются L2, L3 , L4 , L6. Осей 5-ого и порядка выше шестого в кристаллах не бывает. Оси третьего L3, 4-ого L4 и шестого L6 порядка принято считать Простые формы кристаллов низшей и средней категорий осями высшего порядка.

Центр симметрии (центр инверсии) – это такая точка снутри фигуры при проведении через которую неважно какая ровная повстречает на равном от нее расстоянии однообразные и назад расположенные части фигуры. Центр симметрии обозначается буковкой С (рис. 6, 7). Если любая грань кристалла имеет для себя равную и параллельную либо назад параллельную, то Простые формы кристаллов низшей и средней категорий данный кристалл обладает центром симметрии. Некие кристаллы могут не иметь центра симметрии (рис. 8).

Рис.6 . Отражение частей кристалла в центре симметрии. Рис.7. Полиэдр с центром инверсии С: грани попарно равны и назад параллельны Рис.8. Полиэдр не имеет центра инверсии, т.к. для грани q нет парной параллельной грани

Список всех Простые формы кристаллов низшей и средней категорий частей симметрии кристалла, записанный в виде их знаков, именуется формулой симметрии либо видом симметрии.

Cтрогий математический анализ (Гессель, 1830, Гадолин, 1867) показал, что существует всего 32 вида симметрии. Это все вероятные для кристаллов композиции частей симметрии. 32 вида симметрии соединяются воединыжды в сингонии. Всего различают семь сингоний.

Заглавие "сингония" происходит от Простые формы кристаллов низшей и средней категорий греческого син – «сходно» и «гон» – «угол». Сингонию кристалла определяют по неотклонимым и схожим для каждой сингонии элементам симметрии, также, основываясь на наличии либо отсутсвии единичных направлений.

Единичное направление (Е) – это единственное, неповторяющееся какими-либо операциями симметрии данной группы направление в кристаллическом полиэдре.

7 сингоний объединены в три категории.

· Низшая категория соединяет Простые формы кристаллов низшей и средней категорий воединыжды триклинную ,моноклинную и ромбическую сингонии. Кристаллы этих сингоний не имеют осей симметрии выше второго порядка.

· Средняя категория соединяет воединыжды тригональную, тетрагональную и гексагональную сингонии. Кристаллы этих сингоний имеют только одну ось симметрии высшего порядка (L3, L4, L6), которые совпадают с единственным единичным направлением.

· Высшая категория - кубическая сингония Простые формы кристаллов низшей и средней категорий - соединяет воединыжды кристаллы, которые непременно имеют 4L3. Единичных направлений нет. Все направления симметрично-равные.

Таблица 1.

Наименования и формулы 32 видов симметрии

Категории Сингонии Формула в символике Браве
Низшая Триклинная L1; C
Моноклинная Р; L2; L2PC
Ромбическая L22P; 3L2; 3L23PC
Средняя Тригональная L3; L3C; L33P; L33L2; L33L23PC Простые формы кристаллов низшей и средней категорий;
Тетрагональная L4; L4PC; L44P; L44L2; L44L25PC; Li4; Li42L22P
Гексагональная Li6=L3P; Li63L23P=L33L24P; L6; L6PC; L66P; L66L2; L66L27PC
Высшая Кубическая 4L33L2; 4L33L23PC; 4L33L2(3Li4)6P; 3L Простые формы кристаллов низшей и средней категорий44L36L2; 3L44L36L29PC

Обыкновенные формы кристаллов низшей и средней категорий

Обычный формой кристаллаименуют семейство граней, взаимосвязанных симметрическими операциями данного класса симметрии. Все грани, образующие одну ординарную форму кристалла, должны быть равны по размеру и форме. В кристалле могут находиться одна либо несколько обычных форм. Сочетание нескольких обычных форм Простые формы кристаллов низшей и средней категорий именуется композицией.

Рис. 9. 47 обычных форм кристаллов

В низших сингониях вероятны последующие открытые Простые формы кристаллов низшей и средней категорий обыкновенные формы (рис. 9):

· Моноэдр (от греч. «моно» – один, «эдра» – грань) – обычная форма, представленная одной единственной гранью. Моноэдром является, к примеру, основание пирамиды.

· Пинакоид (от греч. «пинакс» – доска) – обычная форма, состоящая из 2-ух равных параллельных граней, нередко назад нацеленных.

· Диэдр (от греч. «ди» – два, «эдр» – грань) – обычная форма, образованная 2-мя Простые формы кристаллов низшей и средней категорий равными пересекающимися (время от времени на собственном продолжении) гранями, образующими «прямую крышу».

· Ромбическая призма – обычная форма , которая состоит из 4 равных, попарно параллельных граней, которые в сечении образуют ромб.

· Ромбическая пирамида – обычная форма состоит из 4 равных пересекающихся граней; в сечении также – ромб.

Из закрытых обычных форм низших сингоний отметим последующие:

· Ромбическая дипирамида две Простые формы кристаллов низшей и средней категорий ромбические пирамиды, сложенные основаниями. Форма имеет восемь равных граней, дающих в поперечном сечении ромб.

· Ромбический тетраэдр – обычная форма, четыре грани которой имеют форму косоугольных треугольников и замыкают место.

В сингониях низшей категории кристаллы могут иметь только 7 обычных форм, вышеперечисленных.

В сингониях средней категории из вышеперечисленных обычных форм могут Простые формы кристаллов низшей и средней категорий находиться только моноэдр и пинакоид.

Открытыми ординарными формами сингоний средней категории будут призмы и пирамиды.

· Тригональная призма (от греч. «гон» – угол) – три равных грани, пересекающихся по параллельным ребрам и образующих в сечении равносторонний треугольник;

· Тетрагональная призма (от греч. «тетра» – четыре) – четыре равных попарно параллельных грани, образующих в сечении квадрат Простые формы кристаллов низшей и средней категорий;

· Гексагональная призма (от греч. «гекса» – 6) – 6 равных граней, пересекающихся по параллельным ребрам и образующих в сечении верный шестиугольник.

Наименования дитригональных, дитетрагональных и дигексагональных получили призмы с двойным числом граней, когда все грани равны, а однообразные углы меж гранями чередуются через один.

Пирамиды – обыкновенные формы кристаллов средней категории могут быть, также как Простые формы кристаллов низшей и средней категорий и призмы, тригональными (и дитригональными), тетрагональными (и дитетрагональными), гексагональными( и дигексагональными). Они образуют в сечении правильные многоугольники. Грани пирамид размещаются под косым углом к оси симметрии высшего порядка.

В кристаллах средней категории встречаются так же закрытые обыкновенные формы. Таких форм несколько:

· Дипирамиды – обыкновенные формы, образованные 2-мя равными пирамидами, сложенными основаниями Простые формы кристаллов низшей и средней категорий. В таких формах происходит удвоение пирамиды горизонтальной плоскостью симметрии, перпендикулярной главной оси симметрии высшего порядка (рис. 9). Дипирамиды, как и обыкновенные пирамиды, зависимо от порядка оси могут иметь разные формы сечения. Они могут быть тригональными, дитригональными, тетрагональными, дитетрагональными, гексагональными и дигексагональными.

· Ромбоэдр – обычная форма, которая состоит из 6 граней в виде ромбов Простые формы кристаллов низшей и средней категорий и припоминает вытянутый либо сплющенный на искосок куб. Он вероятен исключительно в тригональной сингонии. Верхняя и нижняя группа граней направлены относительно друг дружку на угол 60о таким макаром, что нижние грани размещаются симметрично меж верхними.

· В сингониях средней категории возможны также скаленоэдры, тетрагональный тетраэдр и трапецоэдры.


proslushivanie-telefonnih-peregovorov.html
prosmotr-fragmenta-iz-kfilma-vlyublen-po-sobstvennomu-zhelaniyu.html
prosmotr-in-formacii-o-processah-s-pomoshyu-dispetchera-zadach.html